Question

Quantos termos tem a PG finita (3,6,12,...,3072)

Answer 1

Equação geral de uma P.G é $a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

Onde q é a razão onde é dada por $q=\frac{a_n}{a_{n-1}}$

Encontrando a razão da P.G:

$q=\frac{6}{3}\\\\q=2$

Encontrando o numero de termos:

$3.072=3\cdot 2^{n-1}\\\\\frac{3.072}{3}=2^{n-1}\\\\1.024=2^{n-1}\\\\2^{10}=2^{n-1}\\\\n-1=10\\n=10+1\\\\\boxed{n=11}$

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