Question

Quantos termos tem a PG (4,12...324)?

 

Answer 1

$dados:\begin{cases}a _{1}=4\\ q= \frac{a _{2} }{a _{1} }~\to~q= \frac{12}{4}~\to~q=3\\ a _{n}=324\\ n=?\end{cases}$

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., vem:

$a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}\\ 324=4*3 ^{n-1}\\ 324/4=3 ^{n-1}\\ 81=3 ^{n-1}\\ \not3 ^{n-1}=\not3 ^{4}\\ n-1=4\\ n=4+1\\ \\ \boxed{n=5~termos}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ^^