Question

Quantos termos tem a PG (243,81,27, ... , 1/$3^{10}$

Answer 1

Quantos termos tem a PG (243,81,27, ... , 1/3^10)

a1 = 243 ==> 3^5
r = 81/243 ==> 1/3 ==> 3^-1
an = 1/3^10 ==> 3^-10


an = a1.q^(n-1)

3^5. 3^-1(n-1) = 3^-10 ==> 3^5. 3^-n .3^1 = 3^-10

3^-n .3^6 = 3^-10 

3^-n = 3^-10 ==> 3^-n = 3^-10 .3^-6
           3^6

3^-n = 3^(-10-6) ==> -n = -10-6

- n = - 16 ==> n = 16