Question

Quantos termos tem a PG(243,81,27,...1 elevado a 310)

Answer 1

PG = (243,81,27,....1/3^10)
Sim foi assim esse numero e 1/3^10

1er paso usaremos a formula general dis termos :
an = a1 x q^(n-1)

2do paso agora vamos a propiedade das potencias na formyla dis tetmos pg

an = a1 x q^(n-1)

an = a1 x (q^n) x (q^-1)

3er paso analizarekos a sequencia e veja que a razao e 1/3.Entao vamos substituamos :

an = a1 x (q^n) x (q^-1)

(1/3)^10 = 243 x [(1/3)^n)][(1/3)^-1]

(1/3)^10 = 243 x [3^-1)^n][(3^-1)^-1]

(1/3)^10 = 243 x [(3^-n)][(3^1)]

(3)^-10 = 3^5 x (3^n) (3^1)

4to paso vamos a excluir o numero 3 ficaram assim :

(3)^-10 = 3^5 x (3^n)(3^1)

-10 = 5-n+1
-10 = 6-n
6-n= -10
-n= -10-6
-n=-16...(-1)
n=16

RESPOSTA e a PG tem 16 termos .