Question

Quantos termos tem a PG (2,4,8,...,1024)?

Answer 1

Analisando a progressão geométrica temos :

An --> 1024

A1 --> 2

razão --> 2

Substituindo na fórmula da P.G :

$an = a1 \times {q}^{n - 1} \\ 1024 = 2 \times {2}^{n - 1} \\ {2}^{n - 1} = \frac{1024}{2} \\ \\ 2 ^{n - 1} = 512 \\ {2}^{n - 1} = {2}^{9} \\ n - 1 = 9 \\ n = 9 + 1 \\‌\boxed{{\sf\color{orange}{n = 10 \: } {}}}$

Portanto,a progressão geométrica tem 10 termos.

espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

n = 10

Explicação passo-a-passo:

q = 4/2 = 2

an = a₁ . qⁿ⁻¹

1024 = 2.2ⁿ⁻¹

1024 = 2ⁿ⁻¹⁺¹

1024 = 2ⁿ

2¹⁰ = 2ⁿ

n = 10