Question

quantos termos tem a pg (1, 4,..., 1024)?

Answer 1

Assunto: progressão geométrica, PG

• sendo a PG ( 1, 4, ... , 1024 )

  u1 = 1

  u2 = 4

• termo geral:

 an = a1 * q^(n - 1)

 1 " 4^(n - 1) = 1024 = 4^5

 n - 1 = 5

 n = 6 termos.

Answer 2

O número de termos da progressão geométrica dada é 6.

Podemos determinar o número de termos da progressão dada a partir da fórmula do termo geral da progressão geométrica.

Termo Geral da Progressão Geométrica

A partir do primeiro termo e da razão de uma progressão geométrica, podemos determinar qualquer termo pela seguinte fórmula:

aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)

Assim, dada a progressão:

(1,4, ... , 1024)

Podemos extrair que:

• a₁ = 1;

• aₙ = 1024;
• q = 4.

Substituindo os valores na fórmula:

aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)

1024 = 1. (4ⁿ⁻¹)

1024 = 4ⁿ⁻¹

Podemos escrever 1024 como 4⁵:

4⁵ = 4ⁿ⁻¹

Para a igualdade seja válida, é necessário que os expoentes sejam iguais:

5 = n - 1

n = 6

Assim, o número de termos da progressão geométrica é igual a 6.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2