Question

Quantos termos tem a PA. (8, 17, 26, 35,...,206)?

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle n = \:?$

$\sf \displaystyle a_1 = 8$

$\sf \displaystyle a_2 = 17$

$\sf \displaystyle r = a_2 - a_1 = 17 - 8 = 9$

$\sf \displaystyle a_n = 206$

Resolução:

Fórmula do termo geral de uma PA:

$\sf \displaystyle a_n =a_1 + (n - 1) \cdot r$

$\sf \displaystyle 206 = 8 + (n - 1) \cdot 9$

$\sf \displaystyle 206 - 8= 9n - 9$

$\sf \displaystyle 198 +9 = 9n$

$\sf \displaystyle 207 = 9n$

$\sf \displaystyle 9n = 207$

$\sf \displaystyle n = \dfrac{207}{9}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle n = 23 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Logo, a PA dada tem 23 termos.

Explicação passo-a-passo: