Question

quantos termos tem a PA (4, 7, 10, ..., 163)? ​

Answer 1

Para fazer esse cálculo, basta utilizarmos a fórmula do termo geral da P.A.

Primeiro descobrimos a razão, subtraindo o segundo termo e o primeiro:

r = 7-4 = 3

Agora que temos a razão, e o a1, que é o primeiro termo, já podemos usar a fórmula do termo geral.

Como ele quer saber quantos termos tem e o último termo é 163, substituímos 163 no lugar do termo geral:

aⁿ=a1+r.(n-1)

163=4+3.(n-1)

Realizamos a distributiva:

163=4+3n-3

Passamos letra para um lado e números para o outro:

163-4+3=3n

162=3n

Passa o 3 dividindo

$n = \frac{162}{3}$

Realizando a divisão, vamos ter o resultado 54, ou seja, a PA possui 54 termos, sendo o termo de número 54 o número 163.