Question

Quantos termos tem a PA (2,6,10,..., 22)? * a) 8 Ob) 7 O c) 9 O d) 6 Indiau .​

Answer 1

PA com 6 termos.

                         Progressão aritmética

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática. Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 6 - 2

r = 4

Com a razão, o primeiro termo e o último encontramos a quantidade de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

22 = 2 + (  n  -1) . 4  

22 = 2 + 4n - 4  

22 = -2 + 4n  

24 = 4n  

n = 6  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43105171

https://brainly.com.br/tarefa/43091646

https://brainly.com.br/tarefa/43103156

Answer 2

• Primeiro vamos calcular a razão da P.A. { 2 , 6 , 10 , ... , 20 }.

                                $\boxed{r= a_2 - a_1 = a_3 - a_2 = ...}$

•   substituindo os nossos valores, obtemos:

                             $\boxed{r = 6 - 2 = 10 - 6= ...}$

                                      $\boxed{r=4 = 4 ...}$

• Ou seja a razão é 4.

Para calcularmos o número de termos vamos usar a seguinte formula:

                                   $\frac{\boxed{a_n = a_1+ (n-1)\times r}}$

Vamos substituir os nossos valores, obtemos:

                                 $\boxed{a_{22}=a_1+(n-1)\times 4}$

                                      $\boxed{22= 2+ 4n-4 }$

                                      $\boxed{22 -2 = 4n-44}$

                                          $\boxed{20 = 4n - 4}$

                                          $\boxed{20+4 = 4n}$

                                             $\boxed{24 = 4n}$

                                             $\boxed{\frac{24}{4}= n }$

                                              $\boxed{\boxed{6 =n}}$

Resposta: d) 6