Question

quantos termos tem a PA

(15, 20, 25, . . ., 160) ?​

Answer 1

Resposta:

30 termos

Explicação passo-a-passo:

Progressão Aritmética

É uma sequência, em que cada número aumenta constantemente. Nesse caso, cada número é igual ao seu anterior somado a um número que chamaremos de razão (r).

Encontrar a razão

Faça a subtração de um termo pelo seu anterior.

Exemplo:

P.A: 3, 6, 9...

r = 9 - 6 = 3

Termo geral

• an = a1 + (n - 1) × r

Sendo:

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = número de termos

r = razão

Resolução

Temos a P.A. 15, 20, 25..., 160)

1) encontrar a razão

r = 20 - 15

• r = 5

2) Separar os demais dados

• a1 = 15
• an = 160

3) Utilize a fórmula do termo geral

an = a1 + (n - 1) × r

160 = 15 + (n - 1) × 5

160 = 15 + 5n - 5

160 - 10 = 5n

5n = 150

n = 150/5

• n = 30 termos

4) Verificação

Já encontramos a resposta, mas vamos verificar? Vamos considerar que n = 30 e ver se achamos nosso an:

an = a1 + (n - 1) × r

a30 = 15 + (30-1) × 5

a30 = 15 + 29 × 5

a30 = 15 + 145

a30 = 160

Logo, podemos concluir que nossa resposta está correta.