Question

Quantos termos tem a P.G cujo 1° termo e 1/9 a razão e 3 e o último termo e 27.

Answer 1

Olá,

só aplicar os dados acima, na fórmula do termo geral da P.G.:

$\boxed{a_n=a_a\cdot q^{n-1}}\\\\ 27= \dfrac{1}{9}\cdot3^{n-1}\\\\ \dfrac{1}{3^2}\cdot3^{n}\cdot3^{-1}=27\\\\ 3^{-2}\cdot3^n\cdot3^{-1}=3^3\\ 3^{-3}\cdot3^n=3^3\\\\ 3^n= \dfrac{3^3}{3^{-3}}\\\\ 3^n=3^3\cdot3^3\\ \not3^n=\not3^6\\\\ \Large\boxed{\boxed{n=6}}$

Portanto esta P.G. possui 6 termos.

Tenha ótimos estudos ;D