Question

quantos termos tem a p.g (5,15...,3645)?

Answer 1

Temos o seguinte:

$an = a1* q^{n-1}$

Logo temos:

$q = \frac{15}{5} \\ \\ q = 3$

Aplicando temos:

$an = a1* q^{n-1} \\ \\ 3645 = 5 *3^{n-1} \\ \\ \frac{3645}{5} = \frac{3^n}{3} \\ \\ 729*3 = 3^n \\ \\ 3^7 = 3^n \\ \\ n = 7$

Answer 2

Olá Girli vamos lá?

Primeiramente iremos definir a razão da PG:  a2 = a1 * q --> 15 = 5 * q -->
q = 15 / 5 --> q = 3.
Bem já temos o último termo que é o 3645 e queremos saber o valor do "n", pois ele é que irá determinar a quantidade de termos que teremos na referido PG. Temo geral da PG: an = a1 * q^(n - 1) --> 3645 = 5 * 3^(n - 1) --> 3645 / 5 = 3^(n - 1) --> 729 = 3^(n - 1), observe que 729 é múltiplo de 3 e ainda temos formada uma equação exponencial, e para resolvermos deveremos igualar as bases, ou seja, 729 = 3^6 -->
729 = 3^(n - 1) --> 3^6 = 3^(n - 1) --> 6 = n - 1 --> n = 6 + 1 --> n = 7.
Logo essa PG tem 7 termos.

Espero ter ajudado, abraços.