Question

Quantos termos tem a P.g (2,14,...4802)

Answer 1

Primeiro acharemos a razão:
Divide o segundo termo (14) pelo primeiro (2)
14/2 = 7.
Então a PG tem razão 7.
Agora aplicamos a fórmula.
$A_n = A_1*q^{n-1}$
(Trocamos os termos)
$4802 = 2*7^{n-1}$
(Fatoramos 4802 por números prímos)
$4802 = 2*7*7*7*7 = 2 * 7^{4}$
$2 * 7^{4} = 2*7^{n-1}$
(Cortamos os dois 2)
$7^{4} = 7^{n-1}$
(cortamos as bases, pois são iguais)
$4 = n-1$
(o -1 passa para o outro lado somando)
$4+1 = n$
$\boxed{n=5}$

RESPOSTA: Essa PG tem 5 termos.
São eles:
(2, 14, 98, 686, 4802)

Answer 2

Oi Gabriel

PG 

u1 = 2
u2 = 14

razão
q = u2/u1 = 14/2 = 7

termo geral
un = u1*q^(n - 1)

4802 = 2*7^(n - 1)

7^(n - 1) = 2401 = 7^4 

n - 1 = 4
n = 5 

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