Question

Quantos termos tem a P.G (16,8,4,1/128)?

Answer 1

Acredito que o 1/128 seja o ultimo termo... q é a razão =1/2
formula: an=a1.q^n-1 substitui na formula
$\frac{1}{128} = 16 \times (\frac{1}{2} )^{n - 1}$
passa o 16 dividindo:
msm coisa de multiplicar pelo inverso:
$\frac{1}{128} \times \frac{1}{16} = ( \frac{1}{2} )^{n - 1}$
fica:
$\frac{1}{2048} = ( \frac{1}{2} ) ^{n - 1}$
deixa os dois com a mesma base fazendo mmc do 2048:... 2048/2= 1024/2=512... ate chegar no 1... ai vê quantas vezes teve q dividir pra chegar no 1... no caso sera 11 vezes... esse e o numero da potencia:
$( \frac{1}{2} )^{11} = ( \frac{1}{2})^{n - 1}$
agora q ta igual trabalha só com os expoentes:
11=n-1
11+1=n
n=12

Tem 12 termos