Question

quantos termos tem á p.g.(1,3,9...,2187).

Answer 1

$(1,3,9,\dots,2187)$

A razão é $q=\dfrac{a_2}{a_1}~\longrightarrow~q=\dfrac{3}{1}~\longrightarrow q=3$

Além disso, $a_1=1$ e $a_n=2187$

Substituindo na fórmula do termo geral, obtemos:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$

$2187=1\cdot 3^{n-1}$

$2187=3^{n-1}$

Note que $2187=3^{7}$

$3^{7}=3^{n-1}$

Igualando os expoentes:

$7=n-1~\longrightarrow~n=7+1~\longrightarrow~\boxed{n=8}$

Answer 2

A1 = 1
q = 3
An = A1 * q^(n-1)
2187 = 1 * 3^(n-1)
2187 = 3^(n-1)
2187 = 3^(8-1)
n = 8

R: A PG tem 8 termos.