Question

Quantos termos tem a P.A. (7, 10, ..., 34)?


5

7

8

10

​

Answer 1

Olá!

Resposta:

A PA tem 10 termos: $n=10$

Explicação passo-a-passo:

Se mostra somente $a_1,a_2$ e $a_n$ consideramos a PA sendo de primeira ordem.

A razão desta PA é $r=a_{n}-a_{n-1} \Rightarrow r=10-7 \Rightarrow \fbox{r=3}$

O primeiro termo dessa PA é $a_1=7$

E seu enésimo termo é $a_n=34$

Aplicando na formula:

$a_n=a_1+(n-1)r$ segue:

$34=7+(n-1)3\\27=(n-1)3 \\9=n-1\\ \fbox{n=10}$

Ou seja, temos 10 termos.

Answer 2

Resposta:

.      10 termos

Explicação passo a passo:

.

.      P.A,.  em  que:

.

.       a1  =  7   e    a2  =  10                    an  =  34       e     n  =  ?

.

.       razão  =  a2  -  a1

.                   =  10  -  7

.                   =  3

.

Termo geral:    an  =  a1  +  (n - 1)  .  razão

.                         34  =    7  +  (n - 1)  .  3

.                         34  =    7  +  3.n  -  3

.                         34  =    3.n  +  4

.                         3.n  =  34  -  4

.                         3.n  =  30

.                          n  =  30  :  3

.                               =  10

.

(Espero ter colaborado)