Question

quantos termos tem a P.A (5, 10,...,785) ?

Answer 1

merson  Ambicioso

Quantos termos tem a PA (5, 10, ..., 785)?

An = a1 + (n – 1) x r

An = 785;  a1 = 5 ; r = 10 – 5 = 5  e n = ?

An = 5 + (n-1)x5

785 = 5 + 5n -5

n = 785/5 -  n = 157

A P.A. tem 157 termos

então é isso

Answer 2

A fórmula do Termo Geral de uma PA é dada por An = A1+(n-1)*r
An = 785 (Ultimo termo, vamos usá-lo pra descobrir sua posição)
A1 = 5 (Primeiro termo da PA)
r = A2 - A1 
r = 10 - 5
r = 5 (razão da PA, que é adicionada a cada termo)
n = posição do An. Como o An é o último termo, descobriremos quantos termos tem essa PA.

Substituindo na fórmula:
785 = 5+(n-1)*5
785-5 = (n-1)*5
780/5 = n-1
156 = n-1
n = 156+1
n = 157

Assim, o último termo ocupa a posição 157 e, portanto, a PA tem esse mesmo número de termos.

Espero ter ajudado :)
Se possível, marca como Melhor resposta e Obrigado aí :P