Question

Quantos termos tem a P.A (3,7,11,...,99)?

Answer 1

An= enésimo/último termo;a1= primeiro termo;n= número de termos;r=razão (intervalo entre os termos)

An=a1+(n-1).r
99=3+(n-1).4
99=3+4n-4 (fiz distribuitiva)
99= 4n-4+3
99= 4n-1
99+1=4n
100=4n
4n=100
N=100/4
N=25
Essa PA tem 25 termos.

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 7 - 3
r = 4

===
 
an = a1 + ( n -1) . r
99 = 3 + (  n  -1) . 4
99 = 3 + 4n - 4
99 = -1 + 4n
100 = 4n  
n = 100 / 4
n = 25  

PA com 25 termos.