Matemática, perguntado por jaynesilva335, 1 ano atrás

quantos termos tem a p.a(3,7,11...99)

Soluções para a tarefa

Respondido por AntoniLAD
449
a1=3
a2=7
razão=7-3=4
an=99
n=?

an=a1+(n-1).r
99=3+(n-1).4
99=3+4n-4
99-3+4=4n
100=4n
n=100/4
n=25

Respondido por silvageeh
80

A progressão aritmética tem 25 termos.

Primeiramente, vamos relembrar da fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

  • a₁ = primeiro termo
  • n = quantidade de termos
  • r = razão.

De acordo com o enunciado, a sequência (3, 7, 11, ..., 99) é uma progressão aritmética.

Na progressão aritmética (3, 7, 11, ..., 99), temos que o primeiro termo é igual a 7.

A razão é igual a 7 - 3 = 11 - 7 = ... = 4.

Além disso, temos que o último termo é igual a 99.

Substituindo essas informações na fórmula descrita acima, obtemos:

99 = 3 + (n - 1).4

99 = 3 + 4n - 4

99 = 4n - 1

4n = 100

n = 25.

Portanto, a progressão aritmética possui 25 termos.

Para mais informações sobre progressão aritmética: https://brainly.com.br/tarefa/3523769

Anexos:
Perguntas interessantes