Question

quantos termos tem a P.A (15, 20, 25, ... 160)

Answer 1

Fórmula geral de uma progressão aritmédica
an=a1+(n-1).r
P.A (15,20,25,....160)
Dados : an=160 r=5 a1=15 n
160=15+(n-1).5
160=15+5n-5
-5n=15-5-160
-5n=-150 multiplica tudo por -1
5n=150
n=150÷5
n=30
sendo an o último termo
r=razão em que ocorre no caso 5(P.A. crescente e constante)
Resposta:Logo nessa P.A tem uma quantidade de 30 termos

Answer 2

Fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética
                
                                 an = a₁ + (n−1) ⋅ r 

                           P.A (15, 20, 25, ..., 160)

Dados:   an = 160    ,  a₁ = 15     ,    n = ?     e       r = 5

Substituindo na Formula
  an = a₁ + (n−1) ⋅ r
160 = 15 + (n - 1) · 5
160 = 15 + 5n - 5
- 5n = 15 - 5 - 160
- 5n = 10 - 160
- 5n = - 150  (-1)
  5n = 150
    n = 150/5
    n = 30

Resposta: A P.A. ( 15, 20, 25, ..., 160), possui 30 termos