Question

Quantos termos tem a P.A. (15, 19, 23, ..., 99)?

Answer 1

Resposta:

22 termos.

Explicação passo a passo:

Primeiro calcula-se a razão.

A razão da P.A é dada a partir da subtração de um termo pelo seu antecessor.

r = An - An-1

r = A2 - A1

r = 19 - 15

r = 4

Agora substituimos o valor na fórmula do termo geral:

An = A1 + (n - 1)*r

99 = 15 + (n - 1)*4

99 = 15 + 4n - 4

4n = 99 - 15 + 4

4n = 88

n = 88/4

n = 22 termos.

Answer 2

Resposta:

Essa P.A. tem 22 termos.

Explicação passo a passo:

Fórmula geral da PA:

An = A1 + (n – 1) . R

An =  termo que queremos calcular

A1 = primeiro termo da P.A.

n = posição do termo que queremos descobrir

R = razão = (sucessor - antecessor) = (An - An-1) = (A2 - A1)

Nessa P.A. em questão, temos:

A1= 15

A2= 19

A3= 23

An= 99

R= Sucessor menos antecessor

19 - 15 ou 23 - 19

R= 4

Aplicando a fórmula:

An = A1 + (n – 1) . R

99 = 15 + (n - 1) . 4

99 = 15 + 4.n -4

99 = 15 - 4 + 4.n

99 = 11 + 4.n

4.n = 99 - 11

n = 88/4

n = 22

Essa P.A. tem 22 termos.