Question

quantos termos possui uma PA ( 5, 10 ... 785)

Answer 1

Olá !

Basta seguir a seguinte linha de raciocínio :


Informações :

A1 = 5
R = 5
n = ?
An = 785


An = A1 + ( n - 1 ) • 5
785 = 5 + ( n - 1 ) • 5
785 = 5 + 5n - 5
785 = 5n
5n = 785
n = 785/5
n = 157

Temos que essa PA tem 157 termos , resta verificar :

A1 + 156R = 785
5 + 156 • 5 = 785
5 + 780 = 785
785 = 785


Resposta :

157 termos.

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 10 - 5
r = 5

===

an = a1 + ( n -1) . r
785 = 5 + (  n  -1) . 5
785 = 5 + 5n - 5
785 = 0 + 5n
785 = 5n  
n = 157  


PA com 157 termos.