Question

Quantos termos possui uma p. A que r= 4,a1 =7 e o termo an=67

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

temos:

r = 4

a1 = 7

an = 67

n = número de termos => é o que devemos calcular.

Logo:

an = a1 + (n-1).r

67 = 7 + (n-1).4

67 = 7 + 4n - 4

67 - 7 + 4 = 4n

64 = 4n

n = 64/4

n = 16

Resposta:   16 termos

Answer 2

O número $n$ de termos dessa PA é 16.

A questão nos deu uma progressão aritmética com as seguintes informações:

• $r=4$ - A razão dessa PA é 4;
• $a_1=7$ - O primeiro termo dessa PA é 7;
• $a_n=67$ - O último termo dessa PA é 67.

A fórmula do termo geral da PA é $a_n=a_1+(n-1)r$. Veja que precisamos encontrar $n$, que é o número de termos da PA.

Substituindo as informações na fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)r\\\\67=7+(n-1) \cdot 4\\\\67=7+4n-4\\\\67-7+4=4n\\\\64=4n\\\\\dfrac{64}{4}=n \\\\\boxed{16=n}$

Portanto, o número $n$ de termos dessa PA é 16.

Saiba mais sobre progressão aritmética em:

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