Question

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

Answer 1

Sabemos que o primeiro termo da PA é 1, que a razão é -11 e que o enésimo termo é -186. Já dá pra montar a nossa progressão aritmética:

$\textsf {P.A. (1, -10, -21, ...)}$

Para encontrar o n, temos que usar a fórmula:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r$

Substituindo na fórmula:

$-186 = 1 + (n - 1) \times -11$

Efetuando a multiplicação dos parênteses:

$-186 = 1 + -11n + 11$

Passando tudo que é n do lado esquerdo e tudo que é número do lado direito:

$-11n = -186 - 1 - 11$

Subtraindo tudo:

$-11n = -198$

Multiplicando a equação inteira por -1 para deixar tudo positivo:

$11n = 198$

Passando o 11 dividindo:

$n = \frac {198}{11}$

Dividindo:

$n = \boxed {\textsf {n = 18}}$

A progressão aritmética possui 18 termos.

:-) ENA - 25/02/2019c

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos

Answer 3

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos

Answer 4

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos

Answer 5

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos

Answer 6

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Quantos termos possui uma P.A. em que a razão é -11, a¹ = 1 e o último termo é -186?​

an = a1 + (n-1).r

-186 = 1 + (n-1).(-11)

-186 = 1 - 11n + 11

- 186 = 12 - 11n

- 186 - 12 = - 11n

- 198 = - 11n (-1)

198 = 11n

11n = 198

n = 198/11

n = 18 termos