Question

Quantos termos possui a progressão geométrica que possui: an = 5625
a1 = 9 Q =5

Answer 1

Resposta: n = nº de termos = 5

Explicação passo a passo:

Termo geral de uma PG

$a_{n}$ = $a_{1}$.$q^{n-1}$

Na questão,

$a_{n} = 5625$

$a_{1} = 9$

q = 5

n = número de termos = ?

Substituindo os valores,

5625 = 9.$5^{n-1}$

5625/9 = $5^{n-1}$

625 = $5^{n-1}$

Decomponha o 625 => 5(5)(5)(5) = $5^4}$

$5^{4} = 5^{n-1}$

A base é igual a 5 em ambos os membros; é só igualar os expoentes

4 = n - 1

4 + 1 = n

5 = n => n = 5 (número de termos)