Question

Quantos Termos possui a Progressão Geométrica (24, 48, 96, ..., 3072)--|Com Resolução pfv|

a)6 termos
b)7 termos
c)8 termos
d)9 termos
e)10 termos​

Answer 1

Resposta :

8 termos

Explicação passo-a-passo:

q=a2/a1

q=48/14

q=2

3072=24.(2)^(n-1)

(2)^(n-1)=3072/24

(2)^(n-1)=128

Fatorando 128 :

128/2

64/2

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1

128=2^7

Substituindo 128 por 2^7 :

(2)^(n-1)=128

(2)^(n-1)=2^7

n-1=7

n=7+1

n=8 termos

Alternativa "C"

Answer 2

Resposta:

a1=24

an=3072

n=?

q= a2/a1

q=48/24

q=2

$an = a1.q ^{(n - 1)} \\ 3072 = 24.2 ^{(n - 1)} \\ \frac{3072}{24} = 2 ^{(n - 1)} \\ 128 = 2 ^{(n - 1)} \\ 2 ^{7} = 2 ^{(n - 1)} \\ corta \: a \: base \: 2 \\ 7 = n - 1 \\ n = 7 + 1 \\ n = 8termos$