Question

Quantos termos possui a PG (1/3, 1,..., 729)

Answer 1

PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS


Identificando os termos da P.G.

a1=$\frac{1}{3}$
An=729
razão Q=a2/a1 ==> $Q= \frac{1}{ \frac{1}{3} }=3$
n=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G.

$An=a1*Q ^{n-1}$

$729= \frac{1}{3}*3 ^{n-1}$

$\frac{729}{ \frac{1}{3} }=3 ^{n-1}$

$243=3 ^{n-1}$

fatoramos o número 243

$3 ^{5} =3 ^{n-1}$

eliminando as bases e conservando os expoentes

$5=n-1$
$5+1=n$
$n=6$


Resposta:  6 termos