Question

Quantos termos possui a PA ( -1, 2, 5, ..., 35)?

a)7

b) 9

c)13

d) 16

e) 18

Answer 1

Uma PA (Progressão Aritmética) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela soma do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

$~~$

Temos a PA (- 1, 2, 5,..., 35). Dados:

• a1 = - 1 ㅤ(primeiro termo)
• r = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3 ㅤ(razão)
• an = 35 ㅤ(posição do termo, neste caso é o último)

Queremos a quantidade de termos

• n = ? ㅤ(número de termos)

$~~$

Aplicando a fórmula do termo geral da PA:

$\Rightarrow~~a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\Rightarrow~~35=-1+(n-1)\cdot3$

$\Rightarrow~~35=-1+(n)\cdot3+(-1)\cdot3$

$\Rightarrow~~35=-1+3n-3$

$\Rightarrow~~35=3n-4$

$\Rightarrow~~35+4=3n$

$\Rightarrow~~39=3n$

$\Rightarrow~~n=\dfrac{39}{3}$

$\therefore~~\boxed{n=13}$

$~~$

Dessa forma, a PA possui 13 termos

Resposta: Letra C

Att. Nasgovaskov

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