Question

Quantos termos possui a P.G onde A1=6 , An = 384 e q = 2 ?

Answer 1

Informações:
a₁=6
An=384
q=2
n=?

Considerações:
a₁ = primeiro termo
q = razão ( quociente )
An = último termo da sequência
n =número de termos

Obs: basta que eu substitua esses dados na fórmula do termo geral da progressão geométrica.

Cálculo:
$A_n=a_1*q^{n-1} \\ 384=6*2^{n-1} \\ \frac{384}{6} =2^{n-1} \\ 64=2^{n-1} \\ \not2^6=\not2^{n-1} \\ 6=n-1 \\ \boxed{\boxed{n=7}}$

Com isso, sei que essa progressão geométrica tem sete termos.