Question

quantos termos ordenados de inteiros positivos (x,y,z) satisfazem à equação (x^y)^z=64

Answer 1

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^6

(X^Y)^Z = X^YZ = 64

X^YZ = 2^6 = 4^3 = 8^2 = 64^1

> Para X=2
YZ = 6
1×6 , 2×3, 3×2, 6×1

Tenho 4 possibilidades

> Para X = 4
YZ = 3
1×3 , 3×1
Tenho 2 possibilidades

> Para X = 8
YZ = 2
1×2 , 2×1
Tenho 2 possibilidades

> Para X = 64
YZ = 1
1×1
Tenho 1 possibilidade


Total = 4 + 2 + 2 + 1 = 9 possibilidades