Question

Quantos termos na P.A(16, 23, 30, ...) devem ser somados para que Sn=475?

Answer 1

An = a1 + (n - 1).r
An = 16 + (n - 1). 7
An = 16 + 7n -7
An= 9 + 7n

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Substituir na formula da soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2

475 = ( 16 + 9 + 7n) . n / 2
475 . 2 = 7n² + 25n 950 = 7n² + 25n
7n² + 25n - 950 = 0 ( Equação de 2º grau)

Por fatoração

(n - 10).(7n + 95)

7n + 95 pode ser despresada pois é uma fração

n - 10 = 0
n = 10

Deve ser somados 10 termos.