Question

Quantos termos existem na P.A (52,49,46... -71) ?

Answer 1

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 49 - 52
r = -3

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an = a1 + ( n -1) . r
-71 = 52 + (  n  -1) . -3
-71 = 52 - 3n + 3
-71 = 55 - 3n 
-126 = -3n 
n = -126 / -3 
n = 42  

PA com 42 termos

Answer 2

a₁ = 52
a₂ = 49
an = -71
r = 49 - 52 = -3
n = ?
        an = a₁ + (n - 1) · r
        -71 = 52 + (n - 1) · (-3)
        -71 = 52 + (-3n) + 3
        -3n - 71 - 52 - 3 = 0
        -3n - 126 = 0 (multiplica-se ambos por [-1])
        3n = 126
        n = 126 / 3
        n = 42

Espero ter ajudado. Valeu!