Question

QUANTOS TERMOS DEVEMOSCONSIDERAR A PG (7,14, ...) PARA OBTER A SOMA DE 441?

Answer 1

Dados:

$a _{1}=7$

$q= \frac{a _{2} }{a _{1} }::q= \frac{14}{7}::q=2$

$S _{n}=441$

$n=?$

Pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$

$441= \frac{7(2 ^{n}-1) }{2-1}$

$441=7(2 ^{n}-1)$

$\frac{441}{7}=2 ^{n}-1$

$63=2 ^{n}-1$

$63+1=2 ^{n}$

$64=2 ^{n}$

$2 ^{6}=2 ^{n}$

$n=6$