Question

Quantos termos devemos tomar na P.G. (1, 3 , 9, ...) para que a soma seja 121 ?

Answer 1

Utilizamos a fórmula:

Sn = [a1 . (q^n - 1)] / (q - 1) 
Sn = 121
a1 = 1
q = 3

Sn = [a1*(q^n - 1)] / (q - 1) 
121 = [1*(3^n - 1)] / (3-1)
 121 = 3^n - 1/2
3^n-1 = 121*2
3^n = 243
3^n = 3^5
n = 5
São 5 termos:
a1 = 1
a2 = 1*3 = 3
a3 = 3*3 = 9
a4 = 9*3 = 27
a5 = 27*3 = 81
1+3+9+27+81 = 121

Answer 2

$q=(a2/a1) => q = 3 / 1 = q = 3$

Razão = 3

$Sn = a1*(q^n-^1) / (q - 1) \\ \\ 121 = 1*(3^n^-1)] / (3-1) \\ \\ 121 = 3^n^-^1 / 2 \\ \\ 3^n^-^1 = 121*2 \\ \\ 3^n = 243 \\ \\ 3^n = 3^5 \\ \\ N = 5$

São 5 termos.