Question

Quantos termos devemos obter na P.G. (3, 6, ...) para que a soma dos seus termos seja 3069?

Answer 1

Resposta:n=10

Explicação passo-a-passo:

Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1               Sn=an.q-a1/q-1         an=a1.q^n-1

3069=3.[(2^n)-1]/2-1  ou     3069=2.an-3/2-1     1536=3.2^n-1

3069=3.[(2^n)-1]/1               3069=2.an-3/1         1536/3=2^n-1

3069=3.[(2^n)-1]                  3069=2.an-3            512=2^n-1

3069/3=(2^n)-1                    3069+3=2.an           2^9=2^n-1

1023=(2^n)-1                        3072=2.an                9=n-1

1023+1=2^n                          an=3072/2               n=9+1

1024=2^n                              an=1536                   n=10

2^10=2^n

n=10