Question

quantos termos devemos inserir entre 2 e 20 para que formem uma PA de razão 3?

Answer 1

Resposta:

Devemos inserir 5 termos entre 2 e 20

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular quantos termos tem essa P.A. depois vamos subtrair os termos que estão nas extremidades,assim:

P.A.(2,.........................20)

r = 3

a₁ = 2

an = 20

usando a fórmula geral :

an = a₁ + (n - 1 ) . r

20 = 2 + (n - 1 ) . 3

20 = 2 - 3 + 3n

20 = -1 + 3n

20 + 1 = 3n

21 = 3n

21/3 = n

n = 7

então essa P.A. possui 7 termos e para saber quantos devemos inserir entre a₁ e a₇ ,fazemos assim:

7 - 2 = 5

Devemos então inserir 5 termos entre 2 e 20.