Question

quantos termos devemos considerar na PG (3, 6,....) para que obter uma soma de 765?

Answer 1

Sabemos que a razão e primeiro termo são respectivamente 2 e 3, e que a soma dos n primeiros termos é 765. Utilizando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.G., temos:

$S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}$

$765= \frac{3(2 ^{n}-1) }{2-1}$

$765=3(2 ^{n}-1)$

$\frac{765}{3}=2 ^{n}-1$

$255=2 ^{n}-1$

$2 ^{n}=256$

$2 ^{n}=2 ^{8}$

$n=8$


Devemos ter 8 termos .


Espero ter ajudado :)