Question

quantos termos devemos considerar na PG (3,6,..) para obter uma soma igual a 765?

Answer 1

Série geométrica segue a fórmula

$S_n=a_1*\frac{(1-q^n)}{1-q}$

agora vamos descobrir o q

$q=\frac{a_n}{a_{n-1}}$

$q=\frac{6}{3}$

$\boxed{q=2}$

Agora é só substituir

$765=3*\frac{(1-2^n)}{1-2}$

$765=\frac{(1-2^n)}{1-2}$

$255=2^n-1$

$2^n=255+1$

$2^n=256$

$\boxed{\boxed{n=8}}$