Question

quantos termos devemos considerar na pg (2,10,50..) para que a soma em 7.812?

Answer 1

n = ?
P.G.(2,10,50,...)
q = a 2 / a 1
q = 10/2 = 5
S N = 7812
S n = a 1 . (q^n  - 1  )  / q  - 1
7812 = 2 ( 5^n  -  1) / 5 - 1
7812 = 2.(5^n  - 1 ) / 4
7812 . 4  = 2 .(5^n  - 1 )
31248 = 2 .(55  -  1 )
31248 / 2   = 5^n  -  1 
15624  = 5 ^n  - 1 
15624 + 1 = 5^n
15625 = 5^n
5^6 = 5^n
quando as bases são iguais podemos igualar  o s expoentes:
n = 6

Resposta Essa P.G. apresenta 6 termos para que sua soma seja 7812