Question

quantos termos devem somados na p.a (-10,-6-2,2....)a partir do 1 termo para que a soma dos termos seja 80

Answer 1

Olá!!



PA(-10,-6,-2,2,...)

A1 = -10
r = 4

an = a1+(n-10.r
an = -10+(n-1).4
an = -10-4+4n
an = -14+4n


Sn = (A1+An).n/2

80 = (-10+(-14+4n)).n/2

160 = -10n-14n+4n²

160 = -24n+4n²

4n²-24n-160 = 0


resolvendo a equação quadrática...


Δ = b²-4.a.c
Δ = 24²-4.4.(-160)
Δ = 576+2560
Δ = 3136

Δ > 0  = duas raízes reais distintas


X =( -b +/- √Δ)/2.a

X = (24 +/- √3136)/2.4

X = (24 +/- 56)/8

X1 = 10

X2 = -4



Como o número de termos não pode ser negativa,temos que a solução só pode ser 10

S = {10}     <<< Resposta