Question

Quantos termos devem ser somados na p.a(-8,-3,2,.....) A partir do 1º termo para que a soma dos termos seja 76?

Answer 1

a1 = -8
a2 = -3

r = a2 - a1 = -3 - (-8) = -3 + 8 = 5

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

an = -8 + (n - 1).5

an = -8 + 5n - 5

an = -13 + 5n


Sn = (a1 + an).n/2

76 = (-8 + -13 + 5n).n/2

152 = (-21 + 5n).n

152 = -21n + 5n²

5n² - 21n - 152 = 0

Δ = (-21)² - 4(5)(-152)

Δ = 441 + 3040 = 3481

√Δ = √3481 = 59

n' = (21 + 59)/2.5

n' = 80/10

n' = 8

n'' = (21- 59)2.5 

n'' = -38/10 = -3,8  (não serve)

Resposta: n = 8 termos

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: