Question

Quantos termos devem ser somados na P.A. (-
5, -1, 3, ...), a partir do 1° termo, para que a
soma seja 1590?

Answer 1

Resposta:

29 termos, sem considerar o primeiro.

Explicação passo-a-passo:

an = a1+r(n-1)

an = -5+4(n-1)

soma de n termos de uma P.A.:

SOMA = (a1+an)*n/2

1590 = (-5+-5+4(n-1))*n/2 = (-10+4n-4)n/2=(-14n+4n²)/2=-7n+2n²

2n²-7n-1590 =0

n = 30

->

verificando:

a30 = -5+4*(30-1) = 111

SOMA = (-5+111)*30/2 = 1590

portanto deve-se somar os 30 primeiros termos para a soma dar 1590, como pede-se para considerar os termos somados a partir do 1º, o resultado é 29.