Question

Quantos termos deve ter uma PA cujo primeiro termo vale – 5, a razão vale 4 e a soma dos termos vale 247?



mim ajuda​

Answer 1

an = a1 + (n-1) r

an = -5 + (n-1) . 4

an = -5 + 4n - 4

an = - 9 + 4n

S =( a1 + an). n / 2

247 = (-5+an) . n / 2

494 = (-5+an) . n

substituia a 1 ° equação na segunda.

Substituir? hm , bom , ótimo. Continuando.

494=( -5-9+4n) . n

494 = ( -14+4n) . n

494 = -14n + 4n^2

4n^2 - 14n - 494 = 0

Δ = (-14)^2 - 4 . 4 . (-494)

Δ = 8100

descubra as raízes ..

n = 14 +- √8100 / 2 . 4

n = 14 +- 90 /8

n' = (14-90)/8 = nem adianta fazer : dará

um valor negativo.

n" = (14+90)/8 = 104/8 = 13

R.: 13 (Resposta)