Question

quantos termos deve ter a PA (9,6,3) para que a soma seja nula

Answer 1

$a_{1} =9 \\ \\ a_{2} =6 \\ \\ r= a_{2} - a_{1} =6-9=-3$

$S_{n} = \frac{ (a_{1}+ a_{n} ).n }{2} \\ \\ 0= \frac{(9+ a_{n}).n }{2} \\ \\ (9+ a_{n} ).n=0 \\ \\ n=0 \\ \\ 9+ a_{n} =0 \\ \\ a_{n} =-9$

n=0 não serve

$a_{n} =-9$

$a_{n} = a_{1} +(n-1)r \\ \\ -9=9+(n-1)(-3) \\ \\ -9=9-3n+3 \\ \\ -9-9-3= -3n \\ \\ -3n=-21 \\ \\ n= \frac{-21}{-3} =7$

A PA deverá ter 7 termos