Matemática, perguntado por AndresaMi, 1 ano atrás

Quantos termos da progressão aritmética 15, 11, 7, ....
se deve considerar para que a sua soma seja igual a -460 ?
A) 15
B) 10
C) 20
D) 5
E) 16

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio

an = ( Sn . 2 / n ) - a1
an = ( -460 . 2 / 20 ) - 15
an = ( -920 / 20 ) - 15
an = -46 - 15
an = -61

===

n = ( Sn . 2 ) / (a1 + an )
n = ( -460 . 2 ) / ( 15 + -61 )
n = ( -920 ) / ( -46 )
n = -920 / -46
n = 20

Resposta letra c) 20

AndresaMi: muito obrigada! ;)

Helvio: De nada.

AndresaMi: estava observando aqui... e não entendi o pq do An= (sn.2/n) - a1

AndresaMi: pq esse n deu 20?

m1chelf3rr31ra: olá. Eu fiz de outra maneira, pois tbm não tinha entendido como ele tinha chegado a esse 20. Aí vai,

m1chelf3rr31ra: an=a1+(n-1)r = 15+(n-1)(-4) = 15-4n+4 = 19-4n;

m1chelf3rr31ra: daí é só vc substituir esse 'an' em Sn=n(a1+an)/2 => -920 = n(15+(-4n+19)); isso vai dar uma eq. do 2° grau, daí só é vc encontrar o n. [ps.: tentei responder de outra forma, mas não consegui, por isso mandei como comentário. Espero ter ajudado.]

Helvio: Gente: a formula => n = ( Sn . 2 ) / (a1 + an ) , onde n = números de termos vezes 2 divididor por (a1 + an) an é número de termos da PA Como a soma é -460, substituir na formula: Soma, número de termo e ai = 20

Helvio: Não tem equação de 2º grau.

Helvio: Formula => n = ( Sn . 2 ) / (a1 + an )

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