Question

quantos termos da PA ( 3,19,35..) devem ser somados para que s(n)= 472?

Answer 1

an = a1+(n-1) * r
an = 3 + (n-1) * 16
an = 3 + 16n -16
an = 16n -13

Sn = (a1 + an) * n / 2
472 = (3 + 16n-13) * n / 2
944 = 3n +16n² - 13n
16n² - 10n - 944 = 0
8n² - 5n - 472 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)²-4(8)(-472)
Δ = 25 + 15104
Δ = 15 129

x = -b+-√Δ / 2a
x = 5+-√15 129 / 2(8)
x = 5 +- 123 / 16

x' = 5+123 / 16 = 8

x'' = 5 -123 / 16 = -118/16 = -59/8

Ou seja, a P.A. terá 8 termos somados. A P.A. será (3,19,35,51,67,83,99,115).



Espero ter ajudado. Bons estudos!