Question

Quantos termos da PA ( 3, 19, 35, ...) devem ser somados para que o resultado seja 472?

Answer 1

Resposta:

8 termos

Explicação passo-a-passo:

r=a2-a1

r=19-3

r=16

an=a1+(n-1).r

an=3+(n-1).(16)

an=3+16n-16

an=(16n-13)

_________________________

sn=n.(a1+an)/2

472=n.(3+16n-13)/2

2.(472)=n.(16n-10)

944=16n²-10n

-16n²+10n+944=0

a=-16

b=10

c=944

∆=b²-4.a.c

∆=(10)²-4.(-16).(944)

∆=100+60416

∆=60.516

n'=[-(+10)+√60516]/2.(-16)

n'=[-10+246]/-32

n'=236/-32

n'=- 7,375 (não serve ,pois e negativo)

n"=[-(+10)-√60516]/2.(-16)

n"=[-10-246]/-32

n"=-256/-32

n"=8

Será preciso somar 8 termos para obter o valor de 472.

Espero ter ajudado!

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 19 - 3

r = 16

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 3 + ( n - 1 ) 16

an = 3 + 16n - 16

an = 16n - 13

Sn = ( a1 + an ) n / 2

472 = ( 3 + 16n - 13 ) n / 2

944 = - 10n + 16n^2

16n^2 - 10n - 944 = 0

delta = (-10)^2 - 4 * 16 * (-944)

delta = 100 + 60416

delta = 60516

delta = raiz de 60516

delta = 246

X ' = 10 + 246/32

X ' = 256/322

X ' = 8

X ' = 10 - 246/32

X " = - 236/32

X " = - 59/8

resposta : 8 termos