Quantos termos dá PA (3,19,25...) Devem ser somados para que Sn= 472?
Usuário anônimo:
O terceiro termo não seria 35?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
An = a1 + (n-1) * r
An = 3 + (n-1) * 16
An = 3 + 16n -16
An = 16n - 13
Sn = (a1 + an) * n / 2
472 = (3+16n -13) * n / 2
944 = 3n + 16n² - 13n
944 = 16n² -10n
16n² -10n - 944 = 0
8n² - 5n - 472 = 0
Δ = (-5)²-4(8)(-472)
Δ = 25 + 15104
Δ = 15 129
x = 5 +- 123 / 16
x' = 5+123 / 16 = 8
x'' = 5-123 / 16 = -118/16 = 59/8
Resposta: Para o resultado da soma ser 472, devemos somar 8 números.
An = 3 + (n-1) * 16
An = 3 + 16n -16
An = 16n - 13
Sn = (a1 + an) * n / 2
472 = (3+16n -13) * n / 2
944 = 3n + 16n² - 13n
944 = 16n² -10n
16n² -10n - 944 = 0
8n² - 5n - 472 = 0
Δ = (-5)²-4(8)(-472)
Δ = 25 + 15104
Δ = 15 129
x = 5 +- 123 / 16
x' = 5+123 / 16 = 8
x'' = 5-123 / 16 = -118/16 = 59/8
Resposta: Para o resultado da soma ser 472, devemos somar 8 números.
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