Question

Quantos termos da PA (16,23,30...) devem ser somados para que Sn=475?

Answer 1

Quantos termos da PA (16,23,30...) devem ser somados para que Sn=475?

r=a2-a1

r=23-16

r=7

Sn=475

an=a1+(n-1).r

an=16+(n-1).7

an=16+7n-7

an=(7n+9)

soma dos termos de uma PA:

Sn=n.(a1+an)/2

475=n.(16+7n+9)/2

n.(7n+25)=2.(475)

n.(7n+25)=950

7n^2+25n-950=0

∆=b2-4.a.c

∆=(25)²-4.(7).(-950)

∆=625+26600

∆=27.225

n'=-b+√∆/2a

n'=-25+√27.225/2.(7)

n'=-25+165/14

n'=140/14

n'=10 (serve)

n"=-25-165/14

n"=-190/14 (não serve)

resposta : 10 termos

portanto teremos que somar 10 termos

para obter como soma 475 :

espero ter ajudado!

boa noite !