Question

Quantos subconjuntos de exatamente 4 elementos podemos formar com um conjunto de 7 elementos?

Answer 1

Bom dia

Como os subconjuntos não são ordenados o problema é de combinação.

$C_{7,4} = \dfrac{7*6*5*4}{1*2*3*4} =7*5=35$

Resposta  :  35 subconjuntos

Answer 2

Olá amigo!

Primeiro vamos utilizar o conjunto de 7° elementos...

Vamos falar que esse conjunto e formado por (1,2,3,4,5,6,7)

Agora você quer saber quantos arranjos simples de 4 elementos podemos fazer.....

Alguns exemplos seriam.... (1,2,3,4) (4,5,6,7) ..........

Utilizando o principio da multiplicação 


Subconjunto : ( __  __  __  __ )

Na primeira linha temos 7 possibilidades, depois 6 depois 5 depois 4....


7.6.5.4= 840 subconjuntos temos ao total. Caso eles os números dentro deles possam se repetir!

Caso você não queira que se repitam... Fazemos:

$C_{n,p}= \frac{n!}{p!.(n-p)!}$

n= números de "algarismos" que podemos usar.
p= números de algarismos que queremos em nossos subconjuntos.
$C_{n,p}= \frac{7!}{4!.(7-4)!}= \frac{7!}{4!.3!} =35$

35 subconjuntos Caso não queira que os elementos se repitam...

Espero ter ajudado!